Вы читаете книгу «ОГЭ Математика: Геометрия (15-25) с ChatGPT — 50 промптов вместо репетитора» онлайн
О книге
Вторая часть ОГЭ по математике — это задания 15-25. Задания 15-19 с кратким ответом, задания 20-25 — с развёрнутым решением. Именно развёрнутая часть приносит максимальные баллы.
Эта книга — 50 промптов для нейросетей, которые помогут:
• Разобраться в геометрических фигурах и их свойствах
• Научиться решать задачи с доказательствами
• Отработать развёрнутые алгебраические решения
• Понять, как оформлять решения для эксперта
Часть 1. Геометрия (15-19) — 20 промптов
Промпт №2. Задание 15: прямоугольные треугольники
Ты — репетитор по математике ОГЭ.
Разбери задачи на прямоугольные треугольники.
Теорема Пифагора: c² = a² + b² (c — гипотенуза)
Тригонометрия в прямоугольном треугольнике:
sin A = противолежащий катет / гипотенуза
cos A = прилежащий катет / гипотенуза
tg A = противолежащий катет / прилежащий катет
Особые треугольники:
30°-60°-90°: катет против 30° = половина гипотенузы
45°-45°-90°: катеты равны, гипотенуза = катет × √2
Дай 5 задач с решениями.
Промпт №3. Задание 16: треугольники — вписанные/описанные
Ты — репетитор по математике ОГЭ.
Разбери задание 16: треугольники и окружности.
Факты:
Центр вписанной окружности — точка пересечения
биссектрис
Центр описанной окружности — точка пересечения
серединных перпендикуляров
Радиус вписанной: r = S/p (S — площадь, p —
полупериметр)
Радиус описанной: R = abc/(4S)
Дай 4 задачи с решениями.
Промпт №4. Задание 16: средняя линия треугольника
Ты — репетитор по математике ОГЭ.
Разбери задачи на среднюю линию треугольника.
Теорема: средняя линия параллельна основанию и равна
его половине.
Свойства:
MN = AB/2
MN ∥ AB
Средняя линия делит пополам отрезки, соединяющие
вершины с противоположной стороной
Дай 3 задачи с решениями.
Промпт №5. Задание 16: трапеция
Ты — репетитор по математике ОГЭ.
Разбери задание 16: трапеция.
Свойства трапеции:
Средняя линия: m = (a + b)/2
Площадь: S = (a + b)h/2 = mh
Равнобедренная: углы при основании равны
Равнобедренная: диагонали равны
Дай 4 задачи: найти среднюю линию, найти площадь,
найти угол, равнобедренная трапеция.
Промпт №6. Задание 16: параллелограмм и ромб
Ты — репетитор по математике ОГЭ.
Разбери задание 16: параллелограмм, ромб,
прямоугольник.
Свойства:
Параллелограмм: противоположные стороны ∥ и равны
Ромб: все стороны равны, диагонали ⟂
Прямоугольник: все углы = 90°, диагонали равны
Квадрат: ромб + прямоугольник
Площади:
S = a × h (параллелограмм)
S = d₁×d₂/2 (ромб)
Дай 5 задач с решениями.
Промпт №7. Задание 17: окружность и касательная 9
Ты — репетитор по математике ОГЭ.
Разбери задание 17: окружность.
Свойства:
Касательная ⟂ радиусу в точке касания
Отрезки касательных из одной точки равны
Центральный угол = дуге (в градусах)
Вписанный угол = половине дуги
Вписанный угол, опирающийся на диаметр = 90°
Дай 5 задач: найти угол, найти длину, найти дугу.
Промпт №8. Задание 17: вписанные и описанные фигуры 10
Ты — репетитор по математике ОГЭ.
Разбери задание 17: многоугольники и окружности.
Правила:
Сумма углов n-угольника = 180°(n - 2)
Вписанный четырёхугольник: сумма противоположных углов
= 180°
Описанный четырёхугольник: суммы противоположных
сторон равны
Правильный шестиугольник: сторона = радиусу описанной
окружности
Дай 4 задачи с решениями.
Промпт №9. Задание 18: площади 11
Ты — репетитор по математике ОГЭ.
Разбери задание 18: площади фигур на клетчатой бумаге.
Формулы для площади:
Квадрат: S = a²
Прямоугольник: S = ab
Треугольник: S = ah/2
Трапеция: S = (a + b)h/2
Ромб: S = d₁d₂/2
Параллелограмм: S = ah
Методы:
1. По формуле (если известны элементы)
